科普园地 新闻中心

陈景润:永远纯真的数学巨人

冯杰

2023年05月22日 01:56

沈世豪
光明日报( 2023年05月22日 11版)

陈景润(1933—1996),福建福州人。数学家,中国科学院院士。1950年考入厦门大学数理系,1953年在北京四中任教,1954年任厦门大学资料员,1957年到中国科学院数学研究所工作。1982年获国家自然科学奖一等奖。发表研究论文50余篇,出版有《初等数论》《组合数学》《哥德巴赫猜想》《组合数学简介》等。

或许是缘分。1981年4月,厦门大学建校60周年校庆,我作为校友代表应邀回母校。在庆祝大会上,我第一次见到新婚不久的数学家陈景润。那一天,他坐在主席台上,脸色红润,清秀、儒雅,很是精神。散会后,我在会场外还见到陈景润和老师谈话,但不到5分钟,他就被蜂拥而来的记者包围了。

15年后,1996年3月19日,陈景润不幸去世。1997年春,厦门大学出版社邀请我写一部回顾这位数学巨人一生的长篇传记。他的人生经历,是令人怦然心动的鲜活现实,像是个神话:一个普通得有点卑微的“丑小鸭”,仅凭着一支笔和难以计数的草稿纸,怎么能够摘取数论皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想(1+2)”,成为世界上至今依然无人可以跨越的巍巍高峰呢?

接受任务之后,我沿着陈景润的人生轨迹走了一遍。无数鲜活的故事,让我认识了一个徐迟先生名作《哥德巴赫猜想》之外的陈景润。

今年是陈景润诞辰90周年,他的样子时时浮现在我的脑海——永远纯真的数学巨人。

厦大,梦想起飞的地方

人是需要平台的,就像演员需要舞台。

1950年春夏之交,陈景润考进厦门大学。他念的是数理系,全班只有四个学生。他酷爱读书,尤其爱读数学书。有幸进了大学,他就像高尔基所描绘的“像一个饥饿的人扑在面包上”,进入痴迷状态,把所有精力都用在学习上。

他读书有一套自己制定的“高标准”,每天,除了完成老师布置的作业,还要根据学习的课程完成一批习题,少则几十道,多则上百道。他完全进入一个忘我的境界。他的老同学杨锡安回忆:有一回,突然下起了雨,同学们都飞跑着去找可以避雨的地方,只有陈景润依旧在漫步。杨锡安惊奇地问:“你不怕淋雨吗?”他才恍然大悟,说根本没有感觉到下雨——他的心绪完全沉浸在书海中了。

在厦大读书期间,陈景润没有看过一次电影,也没有去过近在咫尺、风光奇秀的鼓浪屿。他嗜书如命、舍命苦读的精神,令同学们惊叹不已,于是,有人给他起了个外号“爱因斯坦”。对陈景润最了解的林群院士,曾经说过一段非常精辟的话:“科学好比登山,有的人登上一座山,浏览了峰顶的风光,就满足而归了。而陈景润却不一样,同样登山,倘若上山有十条小径,他每一条小径都要去爬一次。他重视的不全是结果,而是贵在过程。直到把上山的路径全摸透了,他才会感到满足。功底、基础就是这样一步一个脚印建立起来的。”

对于从事数学研究的人来说,读书是学习,重在掌握知识;解题则是实践,贵在提升能力。两者的结合,就像苦心修炼,为后来的攻坚克难奠定了坚实基础。陈景润后来创造的神话般的奇迹,实际是建立在超出常人的深厚基础之上的。

1953年,陈景润大学毕业,被分配到北京第四中学任教。他虽然学识精深,但如一个独行侠,习惯于在数学王国中踽踽而行,而且天性不善言辞,无法适应中学教学。对此,他又闷又急,本来身体就不大好,一年中,居然住了六次医院,后来,不得不辞职回到福州,靠摆书摊勉强度日。

一个厦大毕业生落到如此窘境,的确很无奈。时任厦大校长王亚南得知这一消息后,决定把陈景润调到厦大数学系资料室工作。

陈景润获救了!

重回厦大的陈景润,除了日常工作以外,就是夜以继日地读书。对于自己读书的方法,成名之后,陈景润在一篇文章中有一段十分精彩的独白:

我读书不只满足于读懂,而是要把读懂的东西背得滚瓜烂熟,熟能生巧嘛!我国著名的文学家鲁迅先生把他搞文学创作的经验总结成四句话:“静观默察,烂熟于心,凝思结想,然后一挥而就。”我走的就是这样一条路子,真是所见略同!当时我能把数、理、化的许多概念、公式、定理、定律一一装在自己的脑海里,随时拈来应用。

不得不佩服,陈景润做学问脚踏实地而又不乏强烈的独创精神,居然能把鲁迅先生从事文学创作的神思之功,融入自己在数学王国的跋涉。

不少数学著作又大又厚,携带十分不便,陈景润就把书一页页拆开来,随时带在身上,走到哪里读到哪里。像华罗庚的数学名著《堆垒素数论》,有一块砖那么厚,陈景润就是一页页拆开,一个字、一个字地研究,读了30多遍,几乎达到滚瓜烂熟的地步。陈景润日夜兼程地驰骋于学术的天地里,生活被他简化得只剩下两个字:数论。

怎样做学问?中国有句古话:本固而后枝荣。陈景润做到了极致。他好似一个久经修炼的侠客,终于携剑出山,一出手,便惊世绝俗。

他将几乎耗尽心血的成果,写成了一篇关于“他利问题”的论文。对于这篇论文的水平和价值,中国科学院数学研究所的专家们,至今的评价仍然是:一个数学家一生中能有一个这样的发现,便算幸运了。华罗庚认真审阅后,感慨万千地对他的弟子们说:“你们待在我的身边,倒让一个跟我素不相识的青年,改进了我的工作。”

命运,向陈景润敞开了一扇更具诱惑力的大门。

在三平方米的卫生间谱写炫目春秋

华罗庚慧眼识英才,1957年9月,他力排众议,把陈景润调到北京的中科院数学研究所工作。

初到北京的陈景润只是研究所的实习研究员,住集体宿舍,四人一间。大家都是快乐的单身汉,但陈景润却很难快乐起来。他不善于和人交往,乐于一个人独往独来,只要关起门,便可以一个人去神游那魅力无穷的数学王国。到哪里去寻觅这个世界呢?他的目光,居然盯住了那间只有三平方米的厕所。

现在提起来,那是一个近乎荒诞的笑话了。有一天,陈景润壮着胆子和同宿舍的同事商量,希望得到他们的帮助,把厕所让出来给他一个人用。当然,这个提议要给他们增添麻烦,因为,屋内只有一个厕所,室友要“方便”时,只好到对门的单元房中去。说完,陈景润极为恳切而认真地凝视着他新结识的伙伴。他们一齐笑了,几乎是异口同声地回答:“好!好!君子成人之美!”

得到应允,陈景润立即卷起铺盖,搬到那个三平方米的厕所,而且,一住就是两年。

厕所中没有暖气,北京的冬天寒冷,陈景润在厕所的正中吊了一个大灯泡,既能照明又能取暖。明灯高悬,照亮了700多个夜晚,也照亮了科学崎岖小径上这位独行者艰辛的旅程。

他吃得更是简单。通常的食谱是:两个馒头,五分钱的菜。不过,陈景润是颇能喝水的,还有特殊讲究:开水里总要丢下几片西洋参或人参。或许,这是他最奢侈的享受了。上好的西洋参和人参他是买不起的,常用的是参须。他不止一次向人们传授经验:喝参须和人参的效果是一样的。

陈景润的习惯是凌晨三点就起床干活。小屋真好,宁静如水,连同伴沉睡的鼾声也被隔断了。他伏在床上劳作,像往常一样,灵活的思维开始悄然起步。

他把奋斗的标尺定在攻克华林问题的目标上。这一问题希尔伯特、哈代、华罗庚等人曾研究过,迪克森取得过一些进展,剩下的问题,在数论史上尚是一个空白。

攻克华林问题这一炮,会打哑吗?

他并非盲目自信,更不是蛮干。一位了解他的老朋友这样分析:陈景润的基本功很扎实,像老工人熟悉机器零件一样熟悉数学定理公式,老工人可以用零件装起机器,他可以用这些基本演算公式开创出新的定理。长期苦读,他背诵、演算的题目,可以垒成山、汇成河,他熟悉了数论领域每一朵飘逸的白云、每一缕飘逝的春风。

征程漫漫,陈景润终于跃上峰巅。1959年3月,他在《科学纪录》上发表论文《华林问题g(5)的估计》,数论史上的一段空白,被填补上了。陈景润在三平方米特殊世界中谱写的炫目春秋,镌入永恒的史册。

在六平方米的锅炉房喋血跋涉

这是中科院数学所那间刀把形的锅炉房,六平方米,没有锅炉,房间一角,突起的烟囱占了一个显眼的位置。进门的左侧,正好放一张单人床,一张断腿的凳子横着放倒,正好坐人。床就成了书桌。陈景润伏在床上,仍然算他的数学。这间小屋,就是陈景润最终攻克哥德巴赫猜想(1+2)的地方。

他是1964年悄然开始攀登哥德巴赫猜想(1+2)险峰的。虽然1966年5月发表了那篇攻克哥德巴赫猜想(1+2)的论文,但陈景润知道,证明过程还有许多不足:过于冗杂,不简洁,还有失之偏颇和不甚明了之处。仿佛是上山的路,他上了峰顶,但路线尚不清晰,他要进一步完善它,简化它。正值“文革”时期,陈景润也遭到冲击。窗外,浊流滚滚,嚣声震天,陈景润揩干脸上被啐的唾沫,深埋所受的创伤,仍在钻研他的数论。“两间余一卒,荷戟独彷徨。”门外越来越热闹,陈景润渐渐被人们忘却了。

陈景润小心谨慎,轻易不出门。他不善于申诉,受了天大的委屈,也只是忍着。数论,哥德巴赫猜想,是他生命中最忠实的旅伴。他把房门关得紧紧的,用沉默无言筑起一道马其诺防线。喋血跋涉,需要超人的意志和韧性,小屋中,他几乎成了一幅凝然不动的油画,一座岿然坚毅的雕塑。

后来,中科院绝大多数人都打起背包,去“五七干校”了,虚弱多病的陈景润意外被留了下来。恰似大潮退尽,昔日乱哄哄的办公室顷刻一派宁静。长长的走廊,一到夜晚,便空无一人,空旷、寂寞,仿佛还有淡淡的忧伤。时代,似乎忘却了这座神圣的殿堂;魂不守舍的人们,似乎也忘却了陈景润。

房间里的电线被人剪断了,陈景润购置了两盏煤油灯,一盏亮着,另一盏默默守候在墙角,随时等候主人的调遣。黄中带青的灯光,把陈景润那瘦弱的身影,幻化成一张写意变形的弓,清晰地映在白墙上。他又开始了那魂牵梦绕的神游,巡视数论艺苑里的草木春秋,品评已是长满青苔的绝壁、悬崖和吊角如翅的古亭。小径如丝,系着那飘逸的云彩,还有那总是神秘莫测的群山峻岭。低头细看,脚下荆棘丛生,石阶上湿漉漉的,莫非是孤独的跋涉者洒下的泪与汗?

陈景润的草稿、手稿被那些批斗他的人毁尽了。一片废墟,满目疮痍,一切要从零开始。陈景润就是有这么一股韧劲,认准了真理,就义无反顾地献出自己所有的一切!一个人是渺小的,然而,当他把自己的一切和光照天地的真理融会在一起的时候,就像一滴水融进浩瀚奔腾的大海,就像一棵草化入气势磅礴的草原,便产生了神奇的伟力、永恒的生机。

窗外,万家灯火,一派辉煌,陈景润的小屋中,一灯如豆。灯光无言,照亮咫尺天地,照亮那深深浅浅且不乏歪歪斜斜的一行行坚实的脚印。他把所有的精力都用在真正完善和最后攻克哥德巴赫猜想(1+2)的“血拼”中了。

那间六平方米的小屋终日紧紧地关着,夜晚,窗口上有昏暗的灯光在摇曳。人们不知道陈景润在做什么,仿佛也不屑于去知道。偶尔,陈景润会从小屋中出来,手提一个现在已很难看到的竹壳热水瓶,或者,端着一个碗口斑驳的搪瓷碗。喝水、吃饭,生存之必需,除此之外,都免了。

四年,一千多个日日夜夜,熬了多长的灯芯,烧了多少煤油,无法统计。四年,在煤油灯下,陈景润经受过多少次失败,没有人知道。人们只是在他获得成功之后,发现他床底下有十麻袋的草稿纸。

对于陈景润硬拼硬打的精神,早在1963年,他的好朋友林群院士就为之惊叹。有一次,陈景润问:“一个10阶行列式,怎么知道它一定不等于零呢?别人的一篇论文是这么说的,这个作者是用什么办法来算的呢?”

这个题目要硬算,须乘360万项,至少要10年。而仅仅过了一个月,陈景润就告诉林院士:“已经算出来了,结果恰恰是零,我不相信那篇文章的作者会有时间去算它,一定是瞎蒙的。”陈景润的毅力和耐性,以及敢于去碰大计算量的勇气,是一般人所不能及的。哥德巴赫猜想具有极强的逻辑性和极为缜密的推算过程,无法用电子计算机(当时陈景润也没有此种设备),陈景润仅靠一双手,一支笔,胼手胝足,终成大业,何其不易。

科学攻关讲究组织团队,发挥集体的力量和智慧,但陈景润攻克哥德巴赫猜想(1+2)却是独自一人拼搏获得成功的,这是中外科学史上的神话。古诗云“咬定青山不放松”,关键和根本就是那个含辛茹苦、矢志不移甚至含泪带血的“咬”字!

他在喜马拉雅山山巅上行走

早在1966年5月,陈景润就在《科学通报》发表文章,证明了哥德巴赫猜想中的(1+2)。不过,那篇论文仅是一个摘要式的报告,烦琐且不乏冗杂之处,而且因为后来的社会动乱,并没有引起人们应有的注意。

1972年,经过九九八十一难的陈景润,用独特的智慧和超人的才华,改进了古老的筛法,科学、完整地证明了哥德巴赫猜想中的(1+2),写就一篇流光溢彩、珠圆玉润的惊天动地之作。

《中国科学》杂志于1973年正式发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,这就是哥德巴赫猜想(1+2)的证明。该文和陈景润于1966年5月发表在《科学通报》的论文题目是一样的,但内容焕然一新,文章简洁、清晰,证明过程处处闪烁着令人惊叹的异彩。

世界数学界轰动了。处于政治旋涡中的中国数学界,尚未从浓重的压抑中完全解放出来,但不少有识之士已经看到了陈景润这篇论文的真正意义:它是无价之宝,是一颗从中国大地升起的华光四射的新星!

密切关注陈景润攻克哥德巴赫猜想(1+2)的外国科学家,看到这篇论文以后,真正信服了。世界著名数学家哈贝斯特坦从香港大学得到陈景润论文的复印件,如获至宝,立即将陈景润的(1+2)写入他与黎切尔特合撰的专著中。为了等待陈景润对(1+2)的完整证明,他们把专著的出版推延了数年之久。该书的第十一章即最后一章,以“陈氏定理”为标题,文章一开始就深情地写道:“我们本章的目的是证明陈景润下面的惊人定理,我们是在前十章已经付印时才注意到这一结果的;从筛法的任何方面来说,它都是光辉的顶点。”

陈景润喋血跋涉的精神,感动了所有深知其艰辛的人们。华罗庚压抑不住内心的激动,说道:“我的学生的工作中,最使我感动的是(1+2)。”

美国著名数学家阿·威尔在读了陈景润的一系列论文,尤其是关于哥德巴赫猜想(1+2)论文以后,充满激情地评价:陈景润的每一项工作,都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。

这就是我认识的陈景润。虽然只是40多年前,远远见过他一面。那次见到陈景润,时间虽短,但给我最深刻的印象是:陈景润并不像此前那篇报告文学中所写的那么“傻”。20多年前,我们从陈景润的老家福州市仓山区城门镇胪雷村起步,在那个名人辈出的秀丽村庄里,听到陈景润少年时的朋友和乡亲讲述他的许多趣事;然后到福州,寻觅到陈景润的弟弟陈景光,他热情地讲述了陈景润许多鲜为人知的事情;在福州仓山英华中学,我们找到陈景润的校友了解情况,居然还在该校的档案馆里找到陈景润读中学时的成绩单和借书卡;厦大是陈景润读书和工作过的地方,他的老师和同班同学,详细讲述了他们眼中的陈景润;最后一站是北京,我们在中关村住了下来,用了近半个月的时间,认真采访陈景润的家人、同事。陈景润夫人由昆女士讲述的一个精彩细节,让我的思绪突然像被强烈的阳光照亮了一样:由昆真诚地告诉我们,陈景润其实一点都不傻,他更多的是天真。当年,他非常喜欢孩子陈由伟,他抱孩子的姿势极为有趣,头朝下、脚朝上,似乎抱着一颗炮弹!说到这里,由昆还模仿了一下陈景润当年抱孩子的姿势,笑着说道:“他的那个模样,就像一个大孩子!”

“数学上的巨人,其他方面都是孩子。”一个突兀而来的感悟和发现,如汹涌的大潮,几乎要把我席卷而去。真是踏破铁鞋无觅处,得来全不费工夫!我终于找到陈景润传的人物定位了。在数学领域,他不愧是巨人;而生活中的陈景润不是傻子,更像一个天真的孩子。按照这一人物定位,我开始了创作,写得很顺利。此书出版后,由昆含着热泪说:“读了这本书,一个活生生的景润就站在我面前了!”这是对我最大的鼓励。

陈景润永远是鲜活的历史。他的传奇式经历,浓缩了整整一个时代的风雨。陈景润不愧是中国知识分子的典范和楷模,去世27年后,他的雕像痴情守望在母校厦门大学校园里。

理论的突破,洋溢着强烈的根本性、全局性。中国出了陈景润,令全世界为之瞩目;今天,我们渴盼涌现更多陈景润式的科学家。时代将会一次次呼唤他。

(作者系厦门城市学院教授)


]]>

2023年05月22日 09:56
525
近代初期英国人的家训文化